vektorhalmaz rangja
Magyar
Kiejtés
- IPA: [ ˈvɛktorɦɒlmɒzrɒŋɡjɒ]
Főnév
Az vektorhalmaz rangja , ha a vektorok közül kiválasztható darab lineárisan független vektor, de bármely darab vektor már lineárisan összefüggő.
A rang megmutatja, hogy az adott vektorok közül maximálisan hány darab lineárisan független vektort tudunk kiválasztani.
Az vektortérben bármely vektorhalmaz rangja kisebb vagy egyenlő, mint .
Lineárisan független vektorhalmaz rangja megegyezik a vektorhalmazban lévő vektorok számával.
Legyen egy vektorhalmaz. Ha a vektorhalmaz rangja és az vektorok lineárisan függetlenek (azaz egy maximális lineárisan független részrendszert alkotnak -ban), akkor a vektorhalmaz valamennyi vektora előáll az vektorok lineáris kombinációjával. Ha a vektorhalmaz valamennyi vektora előáll darab rögzített -beli vektor lineáris kombinációjával, akkor a vektorhalmaz rangja .