érintőnégyszög

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈeːrintøːneːcsøɡ]

Főnév

érintőnégyszög

1. (matematika) Az érintőnégyszög olyan konvex négyszög, amelynek oldalai egyazon kör érintői (más szóval van beírt köre). Az érintősokszög speciális esete.

Érintőnégyszög például a négyzet, a rombusz és a konvex deltoid. Ha egy érintőnégyszög egyben húrnégyszög is, akkor bicentrikus négyszögnek nevezzük.

Az érintőnégyszög-tétel (ld. lentebb) a definíciónál egyszerű kritériumot ad arra nézve, hogy egy négyszög mely esetben érintőnégyszög. Nevezetesen, egy négyszög akkor és csak akkor érintőnégyszög, ha szemközti oldalainak összege egyenlő.

Az érintőnégyszög területe $T\,=\,r\cdot (a+c)=r\cdot (b+d)$, ahol a, b, c és d az oldalak hossza, és r a beírt kör sugara. A bicentrikus négyszög területe: $T\,=\,{\sqrt {abcd}}$.

Fordítások

• angol: circumscribed quadrilateral (en)