Gauss-elimináció

(Gauss-módszer szócikkből átirányítva)

Magyar

Kiejtés

  • IPA: [ ˈɡɒuʃːɛliminaːt͡sijoː]

Főnév

Gauss-elimináció

  1. (matematika, lineáris algebra, algoritmusok)

A Gauss-elimináció a lineáris algebra egy lineáris egyenletrendszerek megoldására használatos algoritmusa. Legyen adott a következő lineáris egyenletrendszer:

 
 
 
 

Az eljárás során az egyenletrendszer megoldásait keressük, ahol megoldás alatt olyan   értendő, amely az   ismeretlenek helyére behelyettesítve mind az m egyenletet kielégíti. Az eljárással meghatározható mátrixok rangja és determinánsa is. Az elimináció-, azaz kiküszöbölés-módszer lényege abban áll, hogy rendszerünket visszavezetjük vagy valamely háromszög- vagy átlós mátrixszal reprezentálható alakra. Ezt sorozatos, jobb és bal oldalon egyaránt alkalmazott, lineáris transzformációk segítségével érjük el

Fordítások