Jacobi-szimbólum

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈjɒt͡sobisimboːlum]

Főnév

Jacobi-szimbólum

1. (matematika) A számelméletben a Jacobi-szimbólum a Legendre-szimbólum általánosítása. Ha P>2 páratlan szám, a hozzá relatív prím egész, akkor

$\left({\frac {a}{P}}\right)=\left({\frac {a}{p_{1}}}\right)^{\alpha _{1}}\left({\frac {a}{p_{2}}}\right)^{\alpha _{2}}\cdots \left({\frac {a}{p_{k}}}\right)^{\alpha _{k}}$

ahol $P=p_{1}^{\alpha _{1}}\cdots p_{k}^{\alpha _{k}}$ a prímhatványfelbontás. Ha a-nak és P-nek van 1-nél nagyobb közös osztója, akkor $\left({\frac {a}{P}}\right)=0$.

• angol: Jacobi symbol (en)