Noether-gyűrű
Magyar
Kiejtés
- IPA: [ ˈnoɛthɛrɟyːryː]
Főnév
- (matematika) A matematikában, azon belül a gyűrűelméletben a Noether-gyűrű olyan gyűrű, amiben az ideálokra teljesül a maximumfeltétel, azaz ideálok bármely
felszálló lánca stabilizálódik, vagyis létezik olyan , hogy
- .
Ha a maximumfeltétel csak bal- illetve jobbideálokra igaz, akkor bal- illetve jobb-Noether-gyűrűről beszélünk. A fogalom Emmy Noetherről van elnevezve. Általánosítása a Noether-modulus: egy gyűrű akkor és csak akkor Noether-gyűrű, ha önmaga feletti modulusként Noether-modulus.