Szerkesztő:LinguisticMystic/math/valszám/3

3.1. Kombinatorikus (klasszikus) valószínűségi mező

Ha $\Omega$ véges elemszámú halmaz, és minden $\omega \in \Omega$ elemi eseménynek ugyanakkora a valószínűsége, akkor:

1. Minden elemi esemény valószínűsége: $P(\{\omega \})={\frac {1}{|\Omega |}},$ ahol $|\Omega |$ az eseménytér elemeinek száma.

2. Tetszőleges $A\subseteq \Omega$ esemény valószínűsége: $P(A)={\frac {|A|}{|\Omega |}},$ ahol $|A|$ az $A$ eseményhez tartozó kedvező elemi események száma.

$\blacksquare$

3.2. Geometriai valószínűség

Ha az eseménytér $\Omega$ halmaz a számegyenes, a sík vagy a tér valamely részhalmazával reprezentálható, és feltételezzük, hogy minden $\omega \in \Omega$ elemi esemény azonos valószínűséggel fordul elő, akkor bármely $A\subseteq \Omega$ esemény valószínűsége:

$P(A)={\frac {\mu (A)}{\mu (\Omega )}},$

ahol:

• $\mu (A)$ az $A$ halmaz "mértéke" (hossza, területe, térfogata),
• $\mu (\Omega )$ az $\Omega$ halmaz "mértéke" (hossza, területe, térfogata).

$\blacksquare$

3.3

Randevú a könyvtárban