aranymetszés
Kiejtés
- IPA: [ ˈɒrɒɲmɛt͡sːeːʃ]
Főnév
aranymetszés
- (matematika) Olyan arányosság, ami a természetben és művészetben is gyakran megjelenik, természetes egyensúlyt teremtve a szimmetria és az aszimmetria között.
A definícióból kiszámolható, hogy a nagyobb rész (a) hányszorosa a kisebb résznek (b), tehát megkapható az a szám, amelyre , másképpen: teljesül.
A definíció szerint:
A jobb oldali tört számlálóját és nevezőjét is -vel elosztva:
Ebbe -t behelyettesítve kapjuk, hogy
-vel szorozva, majd 0-ra rendezve:
- ; vagyis eggyel nagyobb, pedig eggyel kisebb, mint .
Ezt a másodfokú egyenletet megoldhatjuk a megoldóképlettel:
Az egyenlet negatív gyöke (≈ - 0,618) a feladat jellege miatt nem megoldása a problémának, így:
irracionális szám, tehát nem írható fel két egész szám hányadosaként, ami a irracionalitásából is látható. Algebrai szám, sőt, algebrai egész, hiszen megoldása a fenti polinomegyenletnek.
Szinonimák
Etimológia
arany + metszés, a német Goldschnitt szó tükörfordítása
Fordítások
Tartalom
Ragozás
eset/szám | egyes szám | többes szám |
---|---|---|
alanyeset | aranymetszés | aranymetszések |
tárgyeset | aranymetszéset | aranymetszéseket |
részes eset | aranymetszésnek | aranymetszéseknek |
-val/-vel | aranymetszéssel | aranymetszésekkel |
-ért | aranymetszésért | aranymetszésekért |
-vá/-vé | aranymetszéssé | aranymetszésekké |
-ig | aranymetszésig | aranymetszésekig |
-ként | aranymetszésként | aranymetszésekként |
-ul/-ül | - | - |
-ban/-ben | aranymetszésben | aranymetszésekben |
-on/-en/-ön | aranymetszésen | aranymetszéseken |
-nál/-nél | aranymetszésnél | aranymetszéseknél |
-ba/-be | aranymetszésbe | aranymetszésekbe |
-ra/-re | aranymetszésre | aranymetszésekre |
-hoz/-hez/-höz | aranymetszéshez | aranymetszésekhez |
-ból/-ből | aranymetszésből | aranymetszésekből |
-ról/-ről | aranymetszésről | aranymetszésekről |
-tól/-től | aranymetszéstől | aranymetszésektől |
birtokos | egy birtok | több birtok |
---|---|---|
az én | aranymetszésem | aranymetszéseim |
a te | aranymetszésed | aranymetszéseid |
az ő/ön/maga az önök/maguk |
aranymetszése | aranymetszései |
a mi | aranymetszésünk | aranymetszéseink |
a ti | aranymetszésetek | aranymetszéseitek |
az ő | aranymetszésük | aranymetszéseik |