argumentumelv

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɒrɡumɛntumɛlv]

Főnév

argumentumelv

1. (matematika) A komplex függvénytanban az argumentumelv kapcsolatba hozza egy meromorf függvény nullhelyeinek és pólusainak számát a függvény logaritmikus deriváltjának zárt út mentén való integráljával. Speciálisan, ha f(z) meromorf egy zárt görbe, C belsejében és a görbén, és az f függvénynek nincsenek a C görbén nullhelyei illetve pólusai, akkor
   $$\oint _{C}{f'(z) \over f(z)}\,dz=2\pi i(N-P)$$
   ahol N és P rendre a nullhelyek és pólusok számát jelöli a C görbe belsejében multiplicitással illetve renddel számolva. A tételnek ez a alakja feltételezi, hogy a C görbe egyszerű, és az óramutató járásával ellentétesen irányított.

• angol: argument principle (en)