bázisvektor

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈbaːziʃvɛktor]

Főnév

bázisvektor

1. (matematika, lineáris algebra) Vektorok egy B ⊆ V halmaza (ami lehet véges vagy végtelen) sok definíció szerint akkor bázis (Hamel-bázis), ha a vektortér minden eleme, lényegében egyértelműen, állítható elő véges sok, B-beli elem lineáris kombinációjaként. A „lényegében” szó itt arra utal, hogy két előállítás csak nulla együtthatójú tagokban különbözhet egymástól.

Állítás

Egy v₁,…,v_n vektorrendszer akkor és csak akkor bázis, ha a vektortér minden eleme egyértelműen előáll a v₁,…,v_n vektorok lineáris kombinációjaként.

Egy adott V ≠ 0 vektortérben B bázis, akkor és csak akkor, ha a következő, ekvivalens feltételek közül valamelyik teljesül.

1. B maximális lineárisan független vektorrendszer V-ben.
2. B minimális generátorrendszer V-ben.

• angol: basis vector (en)