Kezdőlap
Véletlen lap
Bejelentkezés
Beállítások
Támogasd a wikit!
A Wikiszótárról
Jogi nyilatkozat
Keresés
bilineáris leképezés
Nyelv
figyel
Szerkesztés
Magyar
Kiejtés
IPA
:
[ ˈbilinɛaːriʃlɛkeːpɛzeːʃ]
Főnév
bilineáris
leképezés
(
matematika
,
lineáris algebra
)
Legyen
U
{\displaystyle U}
és
V
{\displaystyle V}
vektortér a
T
{\displaystyle T}
test felett. Egy
l
:
U
×
V
→
T
{\displaystyle l:U\times V\rightarrow T}
leképezést bilineáris leképezésnek nevezünk, ha
minden
u
1
,
u
2
∈
U
{\displaystyle u_{1},u_{2}\in U}
és
v
∈
V
{\displaystyle v\in V}
esetén
l
(
u
1
+
u
2
,
v
)
=
l
(
u
1
,
v
)
+
l
(
u
2
,
v
)
{\displaystyle l(u_{1}+u_{2},v)=l(u_{1},v)+l(u_{2},v)}
minden
u
∈
U
{\displaystyle u\in U}
és
v
1
,
v
2
∈
V
{\displaystyle v_{1},v_{2}\in V}
esetén
l
(
u
,
v
1
+
v
2
)
=
l
(
u
,
v
1
)
+
l
(
u
,
v
2
)
{\displaystyle l(u,v_{1}+v_{2})=l(u,v_{1})+l(u,v_{2})}
minden
λ
∈
T
,
u
∈
U
{\displaystyle \lambda \in T,u\in U}
és
v
∈
V
{\displaystyle v\in V}
esetén
l
(
λ
u
,
v
)
=
λ
l
(
u
,
v
)
=
l
(
u
,
λ
v
)
{\displaystyle l(\lambda u,v)=\lambda l(u,v)=l(u,\lambda v)}
angol
:
bilinear map
(en)
orosz
:
билинейное отображение
(ru)
(
bilinejnoje otobraženije
)
és 
vektortér a 
test felett. Egy 
leképezést bilineáris leképezésnek nevezünk, ha
és 
esetén 
és 
esetén 
és esetén 
