koszinusztétel

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈkosinusteːtɛl]

Főnév

koszinusztétel

Jelölések

1. (matematika, trigonometria) A koszinusztétel a derékszögű háromszögekre vonatkozó Pitagorasz-tétel általánosítása tetszőleges háromszögekre. Az ábra jelöléseivel:

$c^{2}=a^{2}+b^{2}-2ab\cos \gamma$

vagy másként:

$\cos \gamma ={\frac {a^{2}+b^{2}-c^{2}}{2ab}}$

---

Legyenek ${\underline {x}},{\underline {y}}\in \mathbb {R} ^{n},{\underline {x}},{\underline {y}}\neq {\underline {o}}$ , jelölje $\varphi$ az ${\underline {x}}$ és ${\underline {y}}$ vektorok szögét. Ekkor:

$\|{\underline {x}}-{\underline {y}}\|^{2}=\|{\underline {x}}\|^{2}+\|{\underline {y}}\|^{2}-2\cdot \|{\underline {x}}\|\cdot \|{\underline {y}}\|\cdot \cos \varphi$

Fordítások

• angol: cosine rule (en), law of cosines (en)
• finn: kosinilause (fi)
• orosz: теорема косинусов (ru) (teorema kosinusov)

Lásd még

• tangenstétel
• szinusztétel
• kotangenstétel