Kiejtés IPA : [ ˈlɛksikoɡrɒfikuʃsorzɒt] Főnév lexikografikus szorzat
( matematika ) Legyenek
(
A
1
,
≤
1
)
,
…
,
(
A
n
,
≤
n
)
{\displaystyle (A_{1},\leq _{1}),\ldots ,(A_{n},\leq _{n})}
⊑
{\displaystyle \sqsubseteq }
A
1
×
⋯
×
A
n
{\displaystyle A_{1}\times \cdots \times A_{n}}
(
a
1
,
…
,
a
n
)
⊑
(
b
1
,
…
,
b
n
)
,
{\displaystyle (a_{1},\ldots ,a_{n})\sqsubseteq (b_{1},\ldots ,b_{n}),}
(
a
1
,
…
,
a
n
)
=
(
b
1
,
…
,
b
n
)
{\displaystyle (a_{1},\ldots ,a_{n})=(b_{1},\ldots ,b_{n})}
1
≤
i
≤
n
,
{\displaystyle 1\leq i\leq n,}
a
1
=
b
1
,
…
,
a
i
−
1
=
b
i
−
1
{\displaystyle a_{1}=b_{1},\ldots ,a_{i-1}=b_{i-1}}
a
i
<
i
b
i
.
{\displaystyle a_{i}<_{i}b_{i}.}
a
≤
1
,
…
,
≤
n
{\displaystyle a\leq _{1},\ldots ,\leq _{n}}
lexikografikus szorzatának nevezzük.Rendezések lexikografikus szorzata rendezés.
Tekintsük a
(
R
,
≤
)
{\displaystyle (\mathbb {R} ,\leq )}
(
R
2
,
⊑
)
.
{\displaystyle (\mathbb {R} ^{2},\sqsubseteq ).}
{
(
x
,
y
)
∈
R
2
:
(
x
,
y
)
⊑
(
a
,
b
)
}
=
{
(
x
,
y
)
∈
R
2
:
x
<
a
vagy
(
x
=
a
és
y
≤
b
)
}
.
{\displaystyle \{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}:(x,y)\sqsubseteq (a,b)\}=\{(x,y)\in \mathbb {R} ^{2}:x<a{\text{ vagy }}(x=a{\text{ és }}y\leq b)\}.}
Lásd még 
