mátrixok szorzása

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈmaːtriksoksorzaːʃɒ]

Főnév

mátrixok szorzása

1. (matematika, lineáris algebra) Legyenek $A=(a_{ij})_{m\times n}$ és $B=(b_{jk})_{n\times p}$ mátrixok. Ekkor az $A$ és $B$ mátrixok szorzata az a $C$ $m\times p$-s mátrix, amelynek $(i,k)$-adik eleme:

   $c_{ik}=a_{i1}\cdot b_{1k}+a_{i2}\cdot b_{2k}+\ldots +a_{in}\cdot b_{nk}$

Két mátrix összeszorozhatóságának feltétele, hogy az első mátrix oszlopainak száma megegyezzen a második mátrix sorainak számával.

• Falk-elrendezés:

${\begin{matrix}&{\begin{bmatrix}3&1\\2&1\\1&0\end{bmatrix}}\\\\{\begin{bmatrix}1&0&2\\-1&3&1\\\end{bmatrix}}&{\begin{bmatrix}5&1\\4&2\\\end{bmatrix}}\end{matrix}}$

Mivel: ${\begin{bmatrix}3*1+2*0+1*2=5&3*(-1)+2*3+1*1=4\\1*1+1*0+0*2=1&1*(-1)+1*3+0*1=2\end{bmatrix}}$

Fordítások

• angol: matrix multiplication (en)
• német: Matrizenmultiplikation (de)
• orosz: умножение матриц (ru) (umnoženije matric)

Lásd még

• mátrixműveletek