polinom gyöktényezős alakja

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈpolinom ˈɟøkteːɲɛzøːʃ ˈɒlɒkjɒ]

Főnév

polinom gyöktényezős alakja

1. (matematika) A (multiplicitással számolva) pontosan n gyökű n-edfokú polinomok felírhatók ún. gyöktényezős alakban:

$f(x)=a_{n}x^{n}+a_{n-1}x^{n-1}+\dots +a_{1}x+a_{0}=a_{n}(x-x_{1})(x-x_{2})\dots (x-x_{n})$

A jobb oldali alakban $a_{n}$ a polinom főegyütthatójának, $x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}$ pedig a polinom gyökeinek felelnek meg. Végtelen gyűrű fölött teljesül a kölcsönös meghatározottság.