általánosított inverz eloszlásfüggvény

Magyar

Kiejtés

IPA: [ ˈaːltɒlaːnoʃiːtotː ˈiɱvɛrz ˈɛloslaːʃfyɡveːɲ]

Főnév

általánosított inverz eloszlásfüggvény

(matematika, valószínűségszámítás) Az általánosított inverz eloszlásfüggvény, más néven kvantilis transzformáció vagy kvantilisfüggvény egy speciális valós függvény a valószínűségszámításban. Minden eloszlásfüggvényhez rendelhető általánosított inverz eloszlásfüggvény, ami bizonyos feltételek esetén az eloszlásfüggvény inverze. Az általánosított inverz eloszlásfüggvény minden nulla és egy közötti számhoz hozzárendeli azt a számot, ahol az eloszlásfüggvény ezt a számot túllépi.

Például, ha adva van az európaiak cipőméretének valószínűségeloszlását leíró eloszlásfüggvény, akkor a megfelelő általánosított inverz eloszlásfüggvény a 0,9 helyen azt adja meg, hogy mekkora az a cipőméret, aminél az európaiak 90%-a legfeljebb ekkora cipőt visel.

Az általánosított inverz eloszlásfüggvényt használják a kvantilisek meghatározásához. Vele határozzák meg adott eloszlásfüggvényű valószínűségi változók eloszlását. Ennek alapötletét alkalmazzák arra, hogy egyenletes eloszlású véletlen számokból adott eloszlású véletlen számokat generáljanak.

Definíció

Legyen

F\colon \mathbb {R} \to \mathbb {R}

eloszlásfüggvény olyan értelemben, hogy monoton nő, balról folytonos, és léteznek az $\lim _{x\to -\infty }F(x)=0$ és $\lim _{x\to \infty }F(x)=1$ határértékek.

Ekkor F általánosított inverz eloszlásfüggvénye egy $F^{-1}\colon (0,1)\to \mathbb {R}$ függvény,

F^{-1}(u):=\inf\{x\in \mathbb {R} \mid F(x)\geq u\}.

További információk

általánosított inverz eloszlásfüggvény - Értelmező szótár (MEK)
általánosított inverz eloszlásfüggvény - Etimológiai szótár (UMIL)
általánosított inverz eloszlásfüggvény - Szótár.net (hu-hu)
általánosított inverz eloszlásfüggvény - DeepL (hu-de)
általánosított inverz eloszlásfüggvény - Яндекс (hu-ru)
általánosított inverz eloszlásfüggvény - Google (hu-en)
általánosított inverz eloszlásfüggvény - Helyesírási szótár (MTA)
általánosított inverz eloszlásfüggvény - Wikidata
általánosított inverz eloszlásfüggvény - Wikipédia (magyar)