Anoszov-diffeomorfizmus

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɒnosovdifːɛomorfizmuʃ]

Főnév

Anoszov-diffeomorfizmus

1. (matematika) Az Anoszov-diffeomorfizmus egy olyan típusú diffeomorfizmus, amely az egész fázistérben hiperbólikus viselkedést mutat. Egy differenciálható dinamikai rendszer esetén azt mondjuk, hogy egy diffeomorfizmus Anoszov-típusú, ha a fázistér minden pontjában a tangens tér felbontható egy stabil és egy instabil irányra, és ezek az irányok exponenciális összehúzódást vagy tágulást mutatnak a diffeomorfizmus iterációi alatt.

Formálisan, ha ${\textstyle M}$ egy sima, kompakt sokaság, és ${\textstyle f:M\to M}$ egy diffeomorfizmus, akkor ${\textstyle f}$ Anoszov-diffeomorfizmus, ha létezik egy folyamatos felbontása a tangens térnek ${\textstyle TM=E^{s}\oplus E^{u}}$ alakban, ahol ${\textstyle E^{s}}$ a stabil, ${\textstyle E^{u}}$ pedig az instabil alnyaláb, és teljesülnek a következő feltételek: 1. ${\textstyle Df}$ invariáns az alnyalábakra nézve: ${\textstyle Df(E^{s})=E^{s}}$ és ${\textstyle Df(E^{u})=E^{u}}$. 2. Létezik olyan ${\textstyle C>0}$ és ${\textstyle 0<\lambda <1}$, hogy minden ${\textstyle n>0}$ esetén - ${\textstyle \|Df^{n}(v)\|\leq C\lambda ^{n}\|v\|}$ minden ${\textstyle v\in E^{s}}$ esetén, - ${\textstyle \|Df^{-n}(v)\|\leq C\lambda ^{n}\|v\|}$ minden ${\textstyle v\in E^{u}}$ esetén.

Az Anoszov-diffeomorfizmusok fontos szerepet játszanak az ergodikus elméletben és a dinamikai rendszerekben, mivel tipikusan kaotikus viselkedést mutatnak, és példaként szolgálnak a determinisztikus káoszra.

További információk

• Anoszov-diffeomorfizmus - Értelmező szótár (MEK)
• Anoszov-diffeomorfizmus - Etimológiai szótár (UMIL)
• Anoszov-diffeomorfizmus - Szótár.net (hu-hu)
• Anoszov-diffeomorfizmus - DeepL (hu-de)
• Anoszov-diffeomorfizmus - Яндекс (hu-ru)
• Anoszov-diffeomorfizmus - Google (hu-en)
• Anoszov-diffeomorfizmus - Helyesírási szótár (MTA)
• Anoszov-diffeomorfizmus - Wikidata
• Anoszov-diffeomorfizmus - Wikipédia (magyar)