(matematika) A bayesiánus statisztika egy olyan elmélet a statisztika területén, amely a valószínűség bayesiánus értelmezésén alapszik, ahol a valószínűség egy esemény előfordulásának hiedelem-mértékét fejezi ki. A hiedelem mértéke alapulhat az eseményről szerzett előzetes tudáson (ilyen lehet például egy előzetes kísérlet eredménye), vagy akár az eseménnyel kapcsolatos személyes hiedelmeken, elvárásokon. Ez eltér számos más valószínűségről alkotott interpretációtól, mint például a frekventista interpretációtól, amely a valószínűséget úgy tekinti, mint egy esemény relatív gyakoriságának a határértéke számos próbát követően. A bayesiánus statisztikai eljárások a Bayes-tételt használják arra, hogy kiszámolják és frissítsék a valószínűségi mutatókat miután új adatokra tesznek szert. A Bayes-tétel egy esemény feltételes valószínűségének leírására egyaránt használ fel adatokat, az eseményről szerzett előzetes tudást, meggyőződéseket és feltételeket. A bayesiánus következtetésben például a Bayes-tétel felhasználható egy valószínűség-eloszlás vagy egy statisztikai modell paramétereinek megjóslására is. Mivel a bayesiánus statisztika a valószínűséget egy hiedelem-mértékként kezeli, ezért a Bayes-tétel felhasználható arra is, hogy közvetlen módon jelöljünk meg egy olyan valószínűségi eloszlást, amely számszerűen meghatározhat adott paramétereket.
