Bayes-tétel

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈbɒiɛʃteːtɛl]

Főnév

Bayes-tétel

1. (matematika) A Bayes-tétel a valószínűségszámításban egy feltételes valószínűség és a fordítottja között állít fel kapcsolatot. A tétel Thomas Bayes brit matematikustól származik; nagy jelentősége van a valószínűségszámítás interpretációiban. A tétel legegyszerűbb formájában azt állítja, hogy ha ismert az A és a B esemény valószínűsége, és ezek egyike sem 0, valamint a P(B|A) feltételes valószínűség, akkor
   $$P(A|B)={\frac {P(B|A)\,P(A)}{P(B)}}\,\!.$$

$P(A)$-t az A esemény a priori, $P(A|B)$-t az a posteriori valószínűségének is nevezik; a szokásos értelmezésben A valamiféle hipotézis, B egy megfigyelhető esemény, és a tétel azt adja meg, hogyan erősíti vagy gyengíti az esemény megfigyelése a hipotézis helyességébe vetett hitünket.