Bernoulli
Kiejtés
- IPA: [ ˈbɛrnoulːi]
Főnév
Bernoulli
- (matematika) Jakob Bernoulli (1654–1705) svájci matematikus volt, aki jelentős szerepet játszott a valószínűségelmélet és a kalkulus korai fejlődésében. Íme néhány fontosabb hozzájárulása és eredménye:
- Valószínűségelmélet: Bernoulli az egyik első matematikus volt, aki rigorózusan definiálta a valószínűség fogalmát, és rendszeresen elemezte azt. Munkássága megalapozta a modern valószínűségelmélet fejlődését.
- nagy számok törvénye: Posztumusz megjelent művében, az Ars Conjectandi-ban (1713), Bernoulli megfogalmazta a nagy számok törvényét. Ez a tétel azt mondja ki, hogy ahogy a véletlen kísérletek száma nő, az esemény empirikus valószínűsége közelíteni fog a teoretikus valószínűséghez.
- Bernoulli-kísérletek: Az egymástól független kísérletek sorozata, amelyet Bernoulli-kísérleteknek neveznek, az ő nevét viseli. Minden kísérletnek két kimenetele lehet (siker vagy kudarc), és ő vizsgálta a valószínűségeket, amelyek ezekkel a sorozatokkal kapcsolatosak.
- Kalkulus: Bernoulli hozzájárult a kalkulushoz, különösen az végtelen sorozatok fejlesztésében. Foglalkozott a sorozatok kiterjesztésével, és ő volt az első, aki a szekvenciák jelölését használta.
- Exponenciális függvények: Szintén felfedezte az exponenciális függvényeket és azok tulajdonságait, hozzájárulva ezzel a logaritmikus és exponenciális növekedés megértéséhez.
- Hozzájárulások más területeken: A valószínűségen és a kalkuluson kívül Bernoulli hozzájárult különböző területekhez, beleértve a fizikát, a mechanikát és a differenciálegyenletek tanulmányozását.
- Daniel Bernoulli (Groningen, Hollandia, 1700. február 8. – Bázel, Svájc, 1782. március 17.) svájci orvos, fizikus és matematikus.
- Johann Bernoulli (Bázel, 1667. augusztus 6. – Bázel, 1748. január 1.) egyike a svájci Bernoulli-család számos kiemelkedő matematikusának. Ő oktatta Leonhard Eulert fiatalkorában.