Cauchy
Kiejtés
- IPA: [ ˈt͡sɒuxi]
Főnév
Cauchy
- (matematika, matematikus) Cauchy, Augustin-Louis Cauchy (1789–1857) francia matematikus volt, aki jelentős hozzájárulásokat tett a matematika számos területén, beleértve az analízist, a valószínűségszámítást, a differenciálegyenleteket és a komplex analízist. Íme néhány kiemelkedő eredménye és fogalma, amelyek Cauchy nevét viselik:
1. Cauchy-féle Módszer (Cauchy-reakció): - A Cauchy-féle módszer a határértékek és sorozatok vizsgálatára szolgál, különösen a konvergencia és divergencia témájában.
2. Cauchy-tétel (Cauchy Mean Value Theorem): - Az MVT kiterjesztése, amely lehetővé teszi, hogy két függvény közötti összefüggéseket vizsgáljunk, és az és függvényekre vonatkozóan érvényes.
3. Cauchy-sorozat: - Egy sorozat konvergens, ha minden esetén létezik egy olyan, hogy minden esetén a sorozat elemei közötti távolság .
4. Cauchy-integrál-tétel: - A komplex analízisben alkalmazott tétel, amely kijelenti, hogy ha egy analitikus függvény egy zárt, sima görbén belül van, akkor a függvény integrálja a görbe mentén zérus.
5. Cauchy-szigma-tétel: - A sorozatokra vonatkozó tétel, amely a sorozatok konvergenciájának és a határértékek létezésének feltételeit tárgyalja.
6. Cauchy-rétegek: - A matematikai analízisben a Cauchy-féle rétegek segítenek a függvények konvergenciájának vizsgálatában.
Cauchy munkássága jelentős hatással volt a matematikai analízis fejlődésére, és sok fogalma, tétel és módszer ma is alapvető része a matematikai tanulmányoknak.