Fibonacci-sorozat

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈfibonɒt͡sːiʃorozɒt]

Főnév

Fibonacci-sorozat

1. (matematika) A Fibonacci-sorozat egy olyan számok sorozata, ahol minden szám a két előző szám összege, általában 0-val és 1-gyel kezdődik. A sorozatot a következőképpen definiáljuk:

- F(0) = 0 - F(1) = 1 - F(n) = F(n-1) + F(n-2), ha ${\textstyle n\geq 2}$

A Fibonacci-sorozat kezdete a következő:

$$0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,\ldots$$

A Fibonacci-sorozat jellemzői:

1. Aranymetszés: A Fibonacci-számok növekedésével a két egymást követő Fibonacci-szám hányadosa megközelíti az aranymetszést (${\textstyle \phi \approx 1.6180339887}$).

2. Binet-formula: Létezik egy zárt alakú kifejezés a Fibonacci-számokhoz, amelyet Binet-formulának nevezünk: $$F(n)={\frac {\phi ^{n}-(1-\phi )^{n}}{\sqrt {5}}}$$ ahol ${\textstyle \phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}}$.

3. Alkalmazások: A Fibonacci-sorozat különböző természetes jelenségekben megjelenik, mint például a levelek elrendezése a szárakon, a fák elágazása, a articsóka virágzása és a fenyőgolyók elrendezése.

Fordítások

Tartalom

angol: Fibonacci sequence (en)

További információk

• Fibonacci-sorozat - Értelmező szótár (MEK)
• Fibonacci-sorozat - Etimológiai szótár (UMIL)
• Fibonacci-sorozat - Szótár.net (hu-hu)
• Fibonacci-sorozat - DeepL (hu-de)
• Fibonacci-sorozat - Яндекс (hu-ru)
• Fibonacci-sorozat - Google (hu-en)
• Fibonacci-sorozat - Helyesírási szótár (MTA)
• Fibonacci-sorozat - Wikidata
• Fibonacci-sorozat - Wikipédia (magyar)