Gauss-elimináció

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɡɒuʃːɛliminaːt͡sijoː]

Főnév

Gauss-elimináció

1. (matematika, lineáris algebra, algoritmusok)

A Gauss-elimináció a lineáris algebra egy lineáris egyenletrendszerek megoldására használatos algoritmusa. Legyen adott a következő lineáris egyenletrendszer:

$a_{11}x_{1}+a_{12}x_{2}+\dots +a_{1n}x_{n}=b_{1}$

$a_{21}x_{1}+a_{22}x_{2}+\dots +a_{2n}x_{n}=b_{2}$

$\dots$

$a_{m1}x_{1}+a_{m2}x_{2}+\dots +a_{mn}x_{n}=b_{m}$

Az eljárás során az egyenletrendszer megoldásait keressük, ahol megoldás alatt olyan $k_{1},k_{2},\dots ,k_{n}$ értendő, amely az $x_{1},x_{2},\dots ,x_{n}$ ismeretlenek helyére behelyettesítve mind az m egyenletet kielégíti. Az eljárással meghatározható mátrixok rangja és determinánsa is. Az elimináció-, azaz kiküszöbölés-módszer lényege abban áll, hogy rendszerünket visszavezetjük vagy valamely háromszög- vagy átlós mátrixszal reprezentálható alakra. Ezt sorozatos, jobb és bal oldalon egyaránt alkalmazott, lineáris transzformációk segítségével érjük el

Fordítások

• angol: Gaussian elimination (en)
• német: gaußsches Eliminationsverfahren (de)
• orosz: метод Гаусса (ru) (metod Gaussa)

További információk

• Gauss-elimináció - Értelmező szótár (MEK)
• Gauss-elimináció - Etimológiai szótár (UMIL)
• Gauss-elimináció - Szótár.net (hu-hu)
• Gauss-elimináció - DeepL (hu-de)
• Gauss-elimináció - Яндекс (hu-ru)
• Gauss-elimináció - Google (hu-en)
• Gauss-elimináció - Helyesírási szótár (MTA)
• Gauss-elimináció - Wikidata
• Gauss-elimináció - Wikipédia (magyar)