Gauss-folyamat

Magyar

Kiejtés

IPA: [ ˈɡɒuʃfojɒmɒt]

Főnév

(matematika, valószínűségszámítás) A Gauss-folyamat folytonos idejű sztochasztikus folyamat. Nevét Carl Friedrich Gaussról kapta, mivel szorosan kötődik a Gauss-eloszláshoz.

Definíció: Gauss-folyamatnak nevezünk egy $B\colon \Omega \times [0,\infty )\to \mathbb {R}$ sztochasztikus folyamatot, ha teljesül az alábbi két tulajdonság:

folytonos trajektóriájú, azaz $\forall \omega \in \Omega$ a $t\mapsto B(\omega ,t)$ leképezés (trajektória) folytonos.
$\forall t_{1},t_{2},...t_{r}\in [1,\infty )$ véges indexhalmazra $(B_{t_{1}},B_{t_{2}},...,B_{t_{r}})$ eloszlása többdimenziós normál eloszlás.

A Gauss-folyamatot meghatározza a várható érték függvénye, és a kovarianciafüggyvénye, előbbi $t\mapsto E(B_{t})$ , utóbbi $(s,t)\mapsto {\text{cov}}(B_{s},B_{t})$ .

További információk

Gauss-folyamat - Értelmező szótár (MEK)
Gauss-folyamat - Etimológiai szótár (UMIL)
Gauss-folyamat - Szótár.net (hu-hu)
Gauss-folyamat - DeepL (hu-de)
Gauss-folyamat - Яндекс (hu-ru)
Gauss-folyamat - Google (hu-en)
Gauss-folyamat - Helyesírási szótár (MTA)
Gauss-folyamat - Wikidata
Gauss-folyamat - Wikipédia (magyar)