Wikiszótár

Kolmogorov

Magyar

Kiejtés

  • IPA: [ ˈkolmoɡorov]

Főnév

Kolmogorov

  1. (matematika, matematikus) Andrej Nyikolajevics Kolmogorov (orosz: Андрей Николаевич Колмогоров) (Tambov, 1903. április 25. – Moszkva, 1987. október 20.) szovjet matematikus, akit a modern valószínűségszámítás egyik megalapozójaként tartanak számon. Munkássága mély hatást gyakorolt számos matematikai területre, beleértve a valószínűségszámítást, az információelméletet, a folyadékdinamikát és az algoritmusok komplexitáselméletét.

Főbb hozzájárulásai:

  1. A valószínűségszámítás alapjai:
    • Kolmogorov 1933-ban publikálta “A valószínűségszámítás alapjai” című művét, amelyben megalapozta a valószínűségszámítás axiomatikus megközelítését, amit ma Kolmogorov-féle axiómarendszerként ismerünk. Ebben a könyvben a mértékelmélet eszközeit alkalmazva definiálta a valószínűséget, és ezzel egységes matematikai keretbe foglalta a valószínűségelméletet és a mértékelméletet.
    • A Kolmogorov-axiomák szerint a valószínűség egy eseménytér elemeihez rendel egy mértéket, ami lehetővé tette a valószínűségi törvények szigorú matematikai formalizálását.
  2. Turbulenciaelmélet:
    • Kolmogorov jelentős hozzájárulásokat tett a folyadékdinamikához, különösen a turbulencia statisztikai leírásához. Az 1940-es években kidolgozta a turbulens áramlások statisztikai elméleteit, amelyeket Kolmogorov-törvények néven ismerünk. Ezek a törvények a turbulens áramlások energiaeloszlását és viselkedését írják le, és mind a mai napig alapvetőek a folyadékdinamika területén.
  3. Információelmélet:
    • Kolmogorov kulcsszerepet játszott az információelmélet fejlődésében, és bevezette a Kolmogorov-komplexitás fogalmát az 1960-as években. A Kolmogorov-komplexitás azt méri, hogy egy objektum vagy szekvencia leírásához mennyi információ szükséges, azaz milyen hosszú a legrövidebb olyan program, amely egy adott objektumot előállít egy Turing-gépen.
    • Ez a fogalom alapvető az elméleti számítástechnika szempontjából, mivel összekapcsolja az információ, a véletlen és az adatok tömöríthetőségének fogalmait.
  4. Algoritmikus komplexitás elmélete:
    • Kolmogorov megalkotta az algoritmikus komplexitás elméletét, amely azzal foglalkozik, hogy egy probléma megoldásához mennyi erőforrás (például idő és memória) szükséges egy algoritmus számára. Ez az elmélet megalapozta a számíthatóság és az algoritmusok elméletének fejlődését, és nagy hatással volt a modern informatika fejlődésére.
  5. Egyéb hozzájárulások:
    • Kolmogorov hozzájárult az ergodelmélethez is, amely a dinamikus rendszerek hosszú távú viselkedését vizsgálja.
    • Fontos munkát végzett a valószínűségi martingál elméletben, valamint a sztochasztikus folyamatok területén, különösen a Markov-láncok és az egyéb véletlen folyamatok tanulmányozásában.

Öröksége:

Andreij Kolmogorov munkássága alapvetően meghatározta a matematika számos ágát, különösen a valószínűségszámítást és az információelméletet. Az általa kidolgozott axiomatikus megközelítés a valószínűségszámítás alapkövévé vált, míg a turbulencia és az algoritmikus komplexitás elméletében elért eredményei ma is irányadóak a kutatásokban és az alkalmazott tudományokban.


További információk

A lap eredeti címe: „https://hu.wiktionary.org/w/index.php?title=Kolmogorov&oldid=3446450”