L'Hôpital

Magyar

Kiejtés

IPA: [ ˈl'hôpitɒl] érvénytelen IPA-karakterek ('), replace ' with ˈ

Főnév

(matematika, matematikus) Guillaume François Antoine, marquis de L’Hôpital egy francia matematikus volt, aki 1661-ben született és 1704-ben hunyt el. Leginkább a L’Hôpital-szabály révén ismert, amely egy fontos eredmény a differenciálszámításban, és lehetővé teszi bizonyos meghatározatlan formák, például ${\textstyle {\frac {0}{0}}}$ vagy ${\textstyle {\frac {\infty }{\infty }}}$ típusú határértékek kiszámítását.

A L’Hôpital-szabály

Ez a szabály kimondja, hogy bizonyos feltételek mellett két függvény hányadosának a határértéke megkapható az eredeti függvények deriváltjainak hányadosának határértékéből. Formálisan, ha ${\textstyle \lim _{x\to c}f(x)=0}$ és ${\textstyle \lim _{x\to c}g(x)=0}$ , vagy ${\textstyle \lim _{x\to c}f(x)=\infty }$ és ${\textstyle \lim _{x\to c}g(x)=\infty }$ , akkor:

$\lim _{x\to c}{\frac {f(x)}{g(x)}}=\lim _{x\to c}{\frac {f'(x)}{g'(x)}}$

Ezt a szabályt széles körben alkalmazzák a határértékek kiszámításában, bár gyakran Johann Bernoullinak tulajdonítják, aki valójában felfedezte ezt a módszert. L’Hôpital Bernoullitól tanulta meg ezt a technikát, és közzétette a "Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes" (1696) című könyvében, amely az első kézikönyv volt a differenciálszámításról. Ez a mű jelentős hatással volt az új kalkulus eszmék elterjesztésére.

Hozzájárulások és hatás

Bár L’Hôpital nem ő maga fedezte fel az összes matematikai eredményt, amelyet könyvében bemutatott, fontos szerepet játszott abban, hogy a nagyközönség számára hozzáférhetővé tegye Bernoulli és más matematikusok, mint például Isaac Newton és Gottfried Wilhelm Leibniz ötleteit. Kézikönyve hozzájárult a differenciálszámítás népszerűsítéséhez Franciaországban és Európában.

Összefoglalva, Guillaume de L’Hôpital legismertebb a róla elnevezett szabály révén, és bár inkább mint ismeretterjesztő szerepelt, mintsem felfedező, jelentős mértékben hozzájárult a korszerű matematika elterjedéséhez az ő korában.

További információk

L'Hôpital - Értelmező szótár (MEK)
L'Hôpital - Etimológiai szótár (UMIL)
L'Hôpital - Szótár.net (hu-hu)
L'Hôpital - DeepL (hu-de)
L'Hôpital - Яндекс (hu-ru)
L'Hôpital - Google (hu-en)
L'Hôpital - Helyesírási szótár (MTA)
L'Hôpital - Wikidata
L'Hôpital - Wikipédia (magyar)