Markov-egyenlőtlenség

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈmɒrkovɛɟɛnløːtlɛnʃeːɡ]

Főnév

Markov-egyenlőtlenség

1. (matematika, valószínűségszámítás) A Markov-egyenlőtlenség a valószínűségszámításban becslést ad arra, hogy a valószínűségi változó kimenetele mekkora valószínűséggel halad meg egy megadott számot. Andrej Andrejevics Markov után nevezték el.

Állítás

Legyen $(\Omega ,\Sigma ,P)$ valószínűségi mező, $X\colon \Omega \rightarrow \mathbb {R}$ valós értékű valószínűségi változó, $a$ adott valós szám és $h\colon D\rightarrow [0,\infty )$ monoton növő függvény. Továbbá $h$ $D\subseteq \mathbb {R}$ értelmezési tartománya tartalmazza $X$ képhalmazát. Ekkor az általános Markov-egyenlőtlenség szerint

$h(a)P\left[X\geq a\right]\leq \operatorname {E} \left[h(X)\right],$

ami $h(a)>0$ esetén írható úgy is, mint

$P\left[X\geq a\right]\leq {\frac {\operatorname {E} \left[h(X)\right]}{h(a)}}.$

További információk

• Markov-egyenlőtlenség - Értelmező szótár (MEK)
• Markov-egyenlőtlenség - Etimológiai szótár (UMIL)
• Markov-egyenlőtlenség - Szótár.net (hu-hu)
• Markov-egyenlőtlenség - DeepL (hu-de)
• Markov-egyenlőtlenség - Яндекс (hu-ru)
• Markov-egyenlőtlenség - Google (hu-en)
• Markov-egyenlőtlenség - Helyesírási szótár (MTA)
• Markov-egyenlőtlenség - Wikidata
• Markov-egyenlőtlenség - Wikipédia (magyar)