Perelman
Kiejtés
- IPA: [ ˈpɛrɛlmɒn]
Főnév
Perelman
- (matematika, matematikus) Grigori Jakovlevics Perelman (sz. 1966) visszavonult orosz matematikus, aki leginkább arról ismert, hogy megoldotta a Poincaré-sejtést, a topológia egyik legfontosabb problémáját, amely több mint egy évszázadig megoldatlan maradt. Munkáját a matematika monumentális teljesítményének tartják, Perelman azonban legalább annyira híres zseniális elméjéről, mint arról, hogy számos rangos díjat és kitüntetést, köztük a Fields-érmet és a Millenniumi díjat visszautasította.
Korai élet és oktatás
- Született: 1966. június 13-án, Leningrádban (ma Szentpétervár), Szovjetunió.
- Háttere: Perelman zsidó családban született, és édesanyja, aki matematikát tanult, már korán ösztönözte a téma iránti érdeklődését. Már fiatalon matematikai csodagyerekként ismerték el.
- Matematikai képzés: Perelman a tekintélyes 239-es iskolában tanult, amely a matematikában és fizikában tehetséges tanulók számára létrehozott speciális iskola volt. 1982-ben részt vett a Nemzetközi matematikai olimpián, és tökéletes eredménnyel aranyérmet nyert, amivel megalapozta matematikai zseniként való hírnevét.
Perelman a Leningrádi Állami Egyetemen folytatta tanulmányait, ahol a kor legjelentősebb orosz matematikusai voltak a mentorai. A diploma megszerzése után a Szteklov Matematikai Intézetben folytatta továbbképzéseit és kutatásait a matematika, különösen a geometria és a topológia területén.
Matematikai munkásság
1. Poincaré-feltevés
Perelman leghíresebb eredménye a Poincaré-sejtés bizonyítása, amely a topológia egyik problémája, a matematika azon ága, amely a tér azon tulajdonságait tanulmányozza, amelyek folyamatos deformáció esetén is megmaradnak. A Henri Poincaré francia matematikus által 1904-ben megfogalmazott Poincaré-sejtés lényegében azt állítja, hogy:
- Minden egyszerűen összefüggő, zárt, 3 dimenziós sokaság homeomorf egy 3 gömbhöz.
Ez a feltevés több mint egy évszázadon át a topológia egyik központi kérdése volt, és egyike a Clay Matematikai Intézet által alapított hét Millenniumi Díjprobléma egyikének. E problémák bármelyikének megoldása 1 millió dolláros díjjal jár.
2. Ricci-áramlás és Hamilton programja
Perelman megközelítése a Poincaré-sejtés megoldásához Richard S. Hamilton munkájára épült a Ricci-áramlással kapcsolatban. A Ricci-áramlás egy olyan folyamat, amely idővel kisimítja egy sokaság geometriáját, hasonlóan ahhoz, ahogyan a hő egyenletesen terjed egy testben. Hamilton ötlete az volt, hogy bizonyos feltételek mellett a Ricci-áramlás segítségével egy bonyolult 3 sokaságot egyszerűbb formába lehet átalakítani.
Bár Hamilton jelentős előrelépést ért el, programjában jelentős technikai kihívások voltak, amelyek megakadályozták a teljes megoldást. Perelman úttörő módon járult hozzá ezen akadályok leküzdéséhez, beleértve a szingularitások (olyan helyek, ahol a Ricci-áramlás „megszakad”) kezelésére szolgáló módszer felfedezését.
A 2002 és 2003 között megjelent három cikkből álló sorozatban Perelman a Ricci-áramlást használta, és innovatív technikákat vezetett be a Poincaré-vetés teljes bizonyítására.
Díjak és kitüntetések visszautasítása
Munkájának fontossága ellenére Perelman azzal sokkolta a matematikus közösséget, hogy a dolgozatok publikálása után visszavonult a közélettől. A legrangosabb elismerések közül többet is visszautasított:
- Fields Medal (2006): A Fields-érmet gyakran a „matematika Nobel-díjaként” emlegetik. Perelman ezt az érmet a Poincaré-vetés bizonyításáért kapta, de visszautasította, mondván, hogy „nem érdekli a pénz vagy a hírnév”.
- Millenniumi díj (2010): A Clay Matematikai Intézet felajánlotta Perelmannak az 1 millió dolláros Millenniumi Díjat a Poincaré-feltevés megoldásáért, de ő ezt elutasította. A matematikus közösséggel való elégedetlenségére hivatkozott, és nem értett egyet azzal, ahogyan az ő munkáját és Richard Hamilton hozzájárulását elismerték.
- Más díjak: Perelman visszautasította az Európai Matematikai Társaság díját és más elismeréseket is, inkább visszavonult.
Későbbi életút
A Poincaré-feltevés megoldása után Perelman teljesen visszavonult a tudományos világtól, és csendes életet élt az oroszországi Szentpéterváron. Lemondott a Szteklov Intézetből, kerülte az interjúkat és a nyilvános szerepléseket, és inkább a magányos életet választotta. Annak ellenére, hogy újságírók, matematikus kollégák és intézmények számos alkalommal próbálták elérni, Perelman nagyrészt elszigetelt maradt.