Ruffini
Kiejtés
- IPA: [ ˈrufːini]
Főnév
Ruffini
- (matematika, matematikus) Paolo Ruffini (1765–1822) egy olasz matematikus és orvos volt, akit leginkább az algebrában végzett munkája tett híressé, különösen a csoportelmélet és az egyenletek elméletének korai hozzájárulásai révén. Ruffini legismertebb az ötödfokú egyenlet (kvintikus egyenlet) radikálisokkal való általános megoldásának lehetetlenségére tett kísérletéről, amely fontos lépés volt a későbbi, szigorúbb bizonyítás felé, amelyet Évariste Galois dolgozott ki. Ez a bizonyítás fektette le a Galois-elmélet alapjait.
Paolo Ruffini főbb hozzájárulásai:
- Ruffini-szabály: Egy módszer a polinomok osztására olyan binommal, amely a következő formájú: (x - c). Ez egy egyszerűsített módszer a polinomok osztására, amelyet még ma is tanítanak, és gyakorlati eszközként alkalmaznak a polinomok osztásakor.
- Ötödfokú egyenletek: Ruffini nagy erőfeszítéseket tett az ötödfokú vagy annál magasabb fokú polinomegyenletek megoldásának problémájára. Kimutatta, hogy nincs általános algebrai megoldás az ötödfokú egyenletre csak radikálisok használatával. Bár a bizonyítása néhány hiányosságot tartalmazott, úttörő jelentőségű volt.
- Korai munkái a csoportelméletben: Az egyenletek megoldhatóságának vizsgálata során Ruffini olyan ötleteket vezetett be, amelyek a modern csoportelmélet előfutárainak tekinthetők, és így ő volt az egyik első matematikus, aki csoportelméleti fogalmakat alkalmazott, bár a csoportelmélet formális kidolgozása később Galois nevéhez fűződik.
Ruffini emellett orvosként is dolgozott, és jelentős akadémiai karriert futott be, a Modenai Egyetemen matematikaprofesszorként, majd rektorként tevékenykedett.
Munkásságát kortársai kezdetben nem mindig fogadták el, de ma már Ruffinit az algebra és az egyenletek elméletének egyik fontos alakjaként ismerik el, különösen ami a kvintikus egyenletek és a csoportelmélet fejlődéséhez való hozzájárulásait illeti.