Sperner-lemma
Kiejtés
- IPA: [ ˈʃpɛrnɛrlɛmːɒ]
Főnév
- (matematika, gráfelmélet) Adott egy ABC háromszög. Ennek egy háromszögelésén a következőt értjük: felveszünk véges sok pontot a háromszög belsejében és az élein, majd ezek közül néhányat összekötünk egyenes szakaszokkal úgy, hogy a szakaszok ne metsszék egymást, és a keletkező tartományok háromszögek legyenek. (A háromszögelést tekinthetjük egy gráfnak is, nevezzük ezt T-nek.) T csúcsait színezzük ki úgy, hogy az A csúcs kapja az 1-es színt, a B csúcs kapja a 2-es színt, a C csúcs pedig a 3-as színt. Az AB élen csak 1 és 2 színű csúcsok vannak (most megengedhető, hogy szomszédos csúcsok egyező színűek legyenek), az AC élen csak 1 és 3, a BC élen pedig csak 2 és 3 színű csúcsok szerepelnek. A lemma állítása szerint ekkor van olyan kis háromszög, melynek csúcsai mind különböző színűek.
Fordítások
Tartalom
|