gráf

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɡraːf]

Főnév

gráf

1. (matematika, gráfelmélet) Definíció: Adott egy A halmaz, és egy rajta értelmezett $\rho \subseteq A\times A$ bináris (kétváltozós) reláció.

Ekkor a $G=\left(A,\rho \right)$ párt, vagyis az A halmaz feletti relációs struktúrát az A halmaz feletti gráfnak nevezzük.

Megjegyezzük, hogy e definíció szerint a ρ reláció rendezett elempárokból áll, azaz a gráf irányított, viszont „többszörös” éleket nem tartalmaz, azaz egyszerű.

Ezen értelmezésen belül az irányítatlan gráf fogalma úgy értelmezhető, hogy megköveteljük a ρ reláció szimmetriáját, azaz hogy érvényes legyen $\forall x,y\in A:(x,y)\in \rho \Leftrightarrow (y,x)\in \rho$, és ekkor az irányítatlan gráf az irányított gráf speciális esete.

Fordítások

• angol: graph (en)
• orosz: граф (ru) (graf)