Weierstrass-tétel
(Weierstrass tétele szócikkből átirányítva)
Kiejtés
- IPA: [ ˈvɛjijɛrʃtrɒʃteːtɛl]
Főnév
- (matematika) A Weierstrass-tétel a matematikában az analízis egyik legfontosabb, alapvető tétele. Az egyváltozós valós függvények esetén a legtöbbször alkalmazott alakja az, hogy korlátos és zárt intervallumon értelmezett folytonos függvénynek van abszolút maximuma és abszolút minimuma. A tétel tetszőleges korlátos és zárt, azaz kompakt halmazra is érvényes amennyiben -ben maradunk. Általában, Hausdorff-féle topologikus terekben (ahol a korlátos és zárt feltételegyüttes nem esik egybe a kompaktsági kitétellel) a tétel kompakt halmazokra érvényes.
