Wikiszótár

alsó kvantilis

Magyar

Kiejtés

  • IPA: [ ˈɒlʃoːkvɒntiliʃ]

Főnév

alsó kvantilis

  1. (matematika, valószínűségszámítás) Az alsó kvantilis (más néven alsó kvartilis vagy Q1) a statisztikában egy adatcsoport eloszlásának egy meghatározott percentilis értéke, amely a minta alsó 25%-át jelöli. Az alsó kvantilis segít a minta eloszlásának jellemzésében és a középponttól való távolság megértésében.
Főbb jellemzők

1. Definíció: Az alsó kvantilis a minta 25%-át meghaladó adatok alsó határát jelenti. Matematikailag a Q1 az a szám, amelynek 25% alatti értéke van az adatcsoportban.

2. Kiszámítása: Az alsó kvantilis kiszámítása a következő lépésekben történik: - Rendezze az adatokat növekvő sorrendbe. - A Q1 pozíciója a következő képlettel határozható meg:   ahol   az adatpontok száma. - Ha a pozíció nem egész szám, akkor interpolálni kell az értékek között.

3. Adatok jellemzése: Az alsó kvantilis hasznos eszköz a minta eloszlásának jellemzésére, különösen a szóródás és a szélsőséges értékek vizsgálatakor.

4. Kapcsolat más kvantilisekkel: Az alsó kvantilis a minta alsó 25%-ának, míg a középső kvantilis (medián, Q2) a középső 50%-ának, az alsó kvartilis (Q3) pedig a minta felső 25%-ának határát jelenti.

Példa
Tegyük fel, hogy a következő adatokat vizsgáljuk: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.

1. Az adatokat rendezzük: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14.

2. Az adatok száma  .

3. Q1 pozíciója:   Ez azt jelenti, hogy a Q1 a második helyen álló értéket képviseli, amely 4.

4. Tehát az alsó kvantilis  .

Fontosság
Az alsó kvantilis segít a statisztikai elemzésekben és a leíró statisztikákban, mivel tájékoztatást ad a minta eloszlásáról és a szélsőséges értékek hatásáról. Ezen kívül fontos szerepet játszik a boxplotok és egyéb vizualizációk készítésében, amelyek az adatok eloszlásának ábrázolására szolgálnak.

További információk

A lap eredeti címe: „https://hu.wiktionary.org/w/index.php?title=alsó_kvantilis&oldid=3445563”