backpropagation

Angol

Főnév

backpropagation (tsz. backpropagations)

1. (matematika, informatika, mesterséges intelligencia, algoritmusok) A **visszaterjesztés** (angolul **backpropagation**) egy alapvető algoritmus a mesterséges neurális hálózatok tanulásában, amely a hálózat súlyait és biasait módosítja a hibák minimalizálása érdekében. Ez az algoritmus a hibát visszafelé terjeszti a hálózat rétegein keresztül, és ezzel hatékonyan frissíti a súlyokat, hogy a hálózat tanuljon az adatokból. A visszaterjesztés kulcsfontosságú eleme a neurális hálózatok képzésének, és a gradiens módszeren alapul.

A visszaterjesztés működése

A visszaterjesztés két fő lépésre osztható: előrehaladás (forward pass) és visszafelé terjesztés (backward pass).

1. Előrehaladás (Forward Propagation)

• Az adatokat a hálózat bemeneti rétegén keresztül továbbítjuk a rejtett rétegeken át egészen a kimeneti rétegig.
• Minden rétegben a neurális hálózat neuronjaiban zajló számításokkal meghatározzuk a hálózat becslését vagy predikcióját.
• A kimeneti réteg végén kapjuk meg a becsült kimenetet, amelyet összehasonlítunk a valódi kimenettel.
• Ezután kiszámítjuk a hiba értékét (a predikció és a tényleges kimenet különbségét) egy veszteségfüggvény segítségével, például a keresztentrópia vagy a négyzetes hiba segítségével.

2. Visszafelé terjesztés (Backward Propagation)

• A visszaterjesztés során a hibát "visszafelé" terjesztjük a hálózatban, kezdve a kimeneti rétegtől vissza a bemeneti réteg felé.
• A hibákat minden rétegen keresztül visszavezetjük, hogy kiszámítsuk, milyen mértékben befolyásolta az egyes súlyok és biasok a végső hibát.
• A láncszabály (chain rule) alkalmazásával számítjuk ki a gradiens értékét (változás mértékét) a súlyok és biasok tekintetében. Ez az információ megmutatja, hogy milyen irányba és mértékben kell megváltoztatni ezeket a paramétereket a hálózat teljesítményének javítása érdekében.

Gradiens módszer és súlyok frissítése

• A visszaterjesztés során kiszámított gradiensek felhasználásával a súlyokat egy optimalizálási algoritmus, például a gradiens-descent (gradiens-módszer) segítségével frissítjük.
• A frissítés célja, hogy csökkentse a veszteségfüggvény értékét, és így javítsa a hálózat teljesítményét. A súlyok frissítésének általános szabálya:

$w_{uj}=w_{regi}-\eta \cdot {\frac {\partial L}{\partial w}}$

Ahol:

• $w_{uj}$: az új súly,
• $w_{regi}$: az aktuális súly,
• $\eta$: a tanulási ráta, amely meghatározza, hogy milyen nagy lépésekkel frissítjük a súlyokat,
• ${\frac {\partial L}{\partial w}}$: a veszteségfüggvény deriváltja a súly tekintetében (ez a gradiens).

• A tanulási ráta ($\eta$) kulcsfontosságú paraméter, mert szabályozza, hogy a súlyok frissítése mennyire legyen gyors vagy lassú. Ha túl magas, akkor instabil lesz a tanulás, ha túl alacsony, akkor a tanulás lassúvá válhat.

Láncszabály (Chain Rule)

A visszaterjesztés algoritmus a láncszabály matematikai módszerét használja a gradiens számításához. A láncszabály segítségével minden réteg hibáját és gradiensét kiszámíthatjuk, figyelembe véve a rétegek közötti kapcsolatokat.

• Ha van egy összetett függvény, amely több komponensből áll, például:

$y=f(g(h(x)))$ A láncszabály szerint a $y$-hoz tartozó deriváltat úgy számítjuk ki, hogy minden egyes függvény részderiváltját megszorozzuk: ${\frac {dy}{dx}}={\frac {df}{dg}}\cdot {\frac {dg}{dh}}\cdot {\frac {dh}{dx}}$

A neurális hálózatban ez a számítás minden réteg esetén elvégezhető, így kapjuk meg a súlyok és biasok változtatásához szükséges gradiens értékeket.

Példa visszaterjesztésre

Tegyük fel, hogy van egy háromrétegű neurális hálózatunk: egy bemeneti réteg, egy rejtett réteg és egy kimeneti réteg. A visszaterjesztés során:

1. Előrehaladás: A bemeneti adatokat a rejtett rétegek neuronjai feldolgozzák, és eljutunk a kimeneti réteghez, ahol a hálózat megad egy becslést.
2. Veszteség kiszámítása: A kimeneti rétegnél a veszteségfüggvénnyel kiszámítjuk a hibát, például a tényleges és a becsült kimenet közötti különbséget.
3. Visszaterjesztés: Visszafelé haladunk a rétegeken, és minden réteghez kiszámítjuk, hogyan befolyásolta az adott réteg neuronjainak súlya és biasai a hibát. A hibát a rétegek között visszaterjesztjük, miközben alkalmazzuk a láncszabályt.
4. Súlyok frissítése: A kiszámított gradiens segítségével frissítjük a hálózat súlyait és biasait, hogy a következő előrehaladás során a hálózat közelebb kerüljön a helyes predikcióhoz.

Előnyök és kihívások

Előnyök

• A visszaterjesztés egy hatékony módszer a hálózatok súlyainak optimalizálására, lehetővé téve a komplex feladatok megtanulását.
• A mély tanulási modellek, mint a konvolúciós neurális hálózatok (CNN) vagy a rekurzív neurális hálózatok (RNN), mind a visszaterjesztést használják a súlyok frissítésére, így ez az algoritmus elengedhetetlen a modern AI rendszerek működéséhez.

Kihívások

• Gradiens eltűnése (vanishing gradient): Ha a hálózat nagyon mély, akkor a visszaterjesztés során a gradiens értékek nagyon kicsivé válhatnak, és emiatt a súlyok frissítése lassú lesz. Ez különösen a régebbi aktivációs függvények, mint a Sigmoid vagy a Tanh esetében fordul elő.
• Gradiens robbanása (exploding gradient): Az ellenkező probléma is előfordulhat, amikor a gradiens értéke túl nagy lesz, és instabillá válik a tanulási folyamat. Ezt gyakran rekurzív neurális hálózatoknál tapasztalják.
• Túl sok adat és számítási teljesítmény: A nagy hálózatok esetén a visszaterjesztés sok számítási erőforrást igényel, különösen nagy adatkészleteken történő tanításkor.

Összefoglalás

A visszaterjesztés a mesterséges neurális hálózatok tanulásának kulcsfontosságú algoritmusa. Ez teszi lehetővé a hálózat számára, hogy a bemeneti adatok és a várt kimenet közötti különbségek alapján fokozatosan javítsa a teljesítményét. A láncszabályt és a gradiens-módszert használva a visszaterjesztés segíti a súlyok és biasok optimalizálását, így a hálózat képes lesz bonyolult mintázatokat megtanulni és pontos predikciókat adni.

További információk

• backpropagation - Szótár.net (en-hu)
• backpropagation - Sztaki (en-hu)
• backpropagation - Merriam–Webster
• backpropagation - Cambridge
• backpropagation - WordNet
• backpropagation - Яндекс (en-ru)
• backpropagation - Google (en-hu)
• backpropagation - Wikidata
• backpropagation - Wikipédia (angol)