(matematika) Ha egy csoportban létezik olyan a elem, amelyre akkor a csoportot ciklikus csoportnak hívjuk. Egy ciklikus csoport rendje megegyezik a generátor elem rendjével, azaz
egy ciklikus csoport, hiszen
Az n-edik komplex egységgyökök halmaza, a szorzás műveletre vonatkozóan ciklikus csoport, hiszen
Egy tetszőleges ciklikus csoport izomorf vagy a csoporttal vagy pedig valamely n-re a csoporttal.
![{\displaystyle G=[a],}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/641b3e146e53ca9e35ba948cb29b1cf2500aa40e)
![{\displaystyle |[a]|=o(a).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/687b715a4e25a6d0fee32e184ad73ab970999bc3)
![{\displaystyle \mathbb {Z} =[1].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/52ecaa0cd36955f2a4aece9d6c6e6a8c159d7eb1)
![{\displaystyle {\mathcal {E}}_{n}=[\varepsilon _{1}].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/de25c0eea4e8b0de5fc49f50d854d9e25932f8f2)
