ciklikus permutáció

Magyar

(matematika) Legyen $\sigma \in S_{n},|M_{\sigma }|=k$ . Azt mondjuk, hogy $\sigma$ ciklikus permutáció vagy ciklus, ha $M_{\sigma }=\{a_{1},\ldots ,a_{k}\}$ és $a_{1}\sigma =a_{2},a_{2}\sigma =a_{3},\ldots a_{k-1}\sigma =a_{k},a_{k}\sigma =a_{1}$ . Ekkor a ciklus hossza k. Használjuk ekkor a $\sigma =(a_{1},a_{2},\ldots ,a_{k-1},a_{k})$ rövid jelölést egy $k$ hosszú ciklusra. Ciklusok szorzata általában nem ciklus, de ciklusok inverze ciklus. Minden ciklus felbontható transzpozı́ciók szorzataként.