Kiejtés

  • IPA: [ ˈpɛrmutaːt͡sijoː]

Főnév

permutáció

  1. (matematika, kombinatorika) Az   halmazon értelmezett permutáción egy   bijekciót értünk. (  halmaz önmagára vett bijektív leképezése) Feltesszük, hogy   egy  -elemű halmaz valamely pozitív egész  -re. Az egyszerűség kedvéért jelöljük a halmaz elemeit  -nel, azaz legyen   Az   halmazon definiált összes lehetséges permutációk halmazát   jelöli.
  • Ha   , akkor   . Azaz permutációk szorzata permutáció.
  • Ha   , akkor   . Azaz permutációk inverze permutáció.
  •   minden   -re, azaz a permutációk szorzása asszociatív.
  •   minden   -re.
  •  , tehát a permutációk szorzása nem kommutatív.
  • Azt mondjuk, hogy a   permutáció mozgatja az   elemet, ha  . A   permutáció által mozgatott elemek halmazát   jelöli. Minden permutáció felbontható transzpozíciók szorzatára.

Fordítások

Lásd még