derangement

Angol

derangement (tsz. derangements)

(matematika) A kombinatorikában a fixpontmentes permutáció vagy derangement (a francia déranger „összekeverni” szóból) egy halmaz elemeinek olyan permutációja, amelynél egyetlen elem sem őrzi meg eredeti pozícióját. Egy halmaz lehetséges fixpontmentes permutációinak száma, amelyeknek n elemekből áll, a következő altényezővel határozható meg ! n. Növekvő n esetén a permutációk halmazán belül a n elemű permutációk körében a fixpontok nélküli permutációk aránya nagyon gyorsan megközelíti az Euler-szám reciprokát e. Ha egy permutáció egyes elemei a régi helyükön maradnak, akkor ezt nevezzük részleges derengésnek, amelynek száma a Rencontres-számok segítségével meghatározható.