differenciálhatóság

Kiejtés

  • IPA: [ ˈdifːɛrɛnt͡sijaːlɦɒtoːʃaːɡ]

Főnév

differenciálhatóság

  1. (matematika)

A matematikában a differenciálhatóság a matematikai analízis egyik legalapvetőbb fogalma. Egy függvényt egy pontjában lényegében akkor nevezünk differenciálhatónak, ha ott jól közelíthető lineáris függvénnyel, azaz a függvény grafikonja abban a pontban tetszőlegesen választott hibahatáron belül nem különbözik egy egyenestől, a görbe érintőegyenesétől.

A differenciálhatóságnak azon folyamatok leírásában van fölülmúlhatatlan jelentősége, melyek nem diszkrét lépésekben változnak (mint a sakklépések), hanem pillanatról pillanatra folytonosan (mint a fizikai folyamatok). Nem véletlen, hogy a differenciálszámítást (Leibniz mellett) először Newton alkalmazta a mechanika törvényeinek felállításakor.

Fordítások