differenciálhatóság
Magyar
Kiejtés
- IPA: [ ˈdifːɛrɛnt͡sijaːlɦɒtoːʃaːɡ]
Főnév
differenciálhatóság
A matematikában a differenciálhatóság a matematikai analízis egyik legalapvetőbb fogalma. Egy függvényt egy pontjában lényegében akkor nevezünk differenciálhatónak, ha ott jól közelíthető lineáris függvénnyel, azaz a függvény grafikonja abban a pontban tetszőlegesen választott hibahatáron belül nem különbözik egy egyenestől, a görbe érintőegyenesétől.
A differenciálhatóságnak azon folyamatok leírásában van fölülmúlhatatlan jelentősége, melyek nem diszkrét lépésekben változnak (mint a sakklépések), hanem pillanatról pillanatra folytonosan (mint a fizikai folyamatok). Nem véletlen, hogy a differenciálszámítást (Leibniz mellett) először Newton alkalmazta a mechanika törvényeinek felállításakor.
Fordítások
- angol: differentiability (en)
- francia: dérivabilité (fr), différentiabilité (fr)
- német: Differenzierbarkeit (de)
- orosz: дифференцируемость (ru) (differencirujemostʹ)