diszkrét eloszlások

Magyar

Kiejtés

IPA: [ ˈdiskreːtɛloslaːʃok]

Főnév

(matematika, valószínűségszámítás) A diszkrét eloszlások olyan valószínűségi eloszlások, amelyek esetében a véletlen változó egy véges vagy megszámlálható halmazból származó értékeket vehet fel. A diszkrét eloszlások jellemzője, hogy az események valószínűségei konkrét, elkülöníthető értékekhez kapcsolódnak.

Főbb Diszkrét Eloszlások

1. Binomiális eloszlás: - Két lehetséges kimenettel rendelkező kísérletek (siker és kudarc) sorozata. A várható értéke ${\textstyle E(X)=n\cdot p}$ , a szórása pedig ${\textstyle \sigma ={\sqrt {n\cdot p\cdot (1-p)}}}$ .

2. Poisson-eloszlás: - Használatos ritkán előforduló események modellezésére egy adott időintervallumban vagy térfogatban. A várható értéke ${\textstyle E(X)=\lambda }$ , ahol ${\textstyle \lambda }$ a kimenetek átlagos száma.

3. Geometriai eloszlás: - Az első siker eléréséhez szükséges kísérletek számát modellezi. A várható értéke ${\textstyle E(X)={\frac {1}{p}}}$ .

4. Negatív binomiális eloszlás: - A sikeres események számát méri, amíg ${\textstyle r}$ siker eléréséhez szükséges kísérletek számát meg nem határozzuk. A várható értéke ${\textstyle E(X)={\frac {r}{p}}}$ .

5. Hipergeometrikus eloszlás: - Az események valószínűségi eloszlása, amely akkor használatos, amikor a minta a populációból anélkül történik, hogy visszapótlásra kerülne. A várható értéke ${\textstyle E(X)=n\cdot {\frac {K}{N}}}$ , ahol ${\textstyle K}$ a sikeres elemek száma a populációban, ${\textstyle N}$ a teljes populáció, és ${\textstyle n}$ a mintanagyság.

Jellemzők

- Valószínűségi tömegfüggvény (PMF): - A diszkrét eloszlásokhoz tartozik egy valószínűségi tömegfüggvény, amely megadja, hogy az egyes kimenetek milyen valószínűséggel fordulnak elő.

- Várható érték: - A diszkrét eloszlások várható értéke a kimenetek súlyozott átlaga, amelyet a kimenetek és azok valószínűségeinek szorzataként számítunk ki.

- Szórás: - A szórás a kimenetek eloszlásának mértékét jelzi, amely a várható értéktől való eltérések négyzetes átlagaként van meghatározva.

További információk

diszkrét eloszlások - Értelmező szótár (MEK)
diszkrét eloszlások - Etimológiai szótár (UMIL)
diszkrét eloszlások - Szótár.net (hu-hu)
diszkrét eloszlások - DeepL (hu-de)
diszkrét eloszlások - Яндекс (hu-ru)
diszkrét eloszlások - Google (hu-en)
diszkrét eloszlások - Helyesírási szótár (MTA)
diszkrét eloszlások - Wikidata
diszkrét eloszlások - Wikipédia (magyar)