egyenlő valószínűségű események

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɛɟɛnløː ˈvɒloːsiːnyːʃeːɡyː ˈɛʃɛmeːɲɛk]

Főnév

egyenlő valószínűségű események

1. (matematika, valószínűségszámítás) Az egyenlő valószínűségű események olyan események, amelyeknek ugyanakkora a valószínűsége. Formálisan, ha ${\textstyle A_{1},A_{2},\ldots ,A_{n}}$ események egy eseménytérben, akkor az események egyenlő valószínűségűek, ha:

$$P(A_{i})=P(A_{j})\quad {\text{minden }}i,j{\text{ esetén, ahol }}i\neq j$$

Példa

Tegyük fel, hogy egy tökéletes dobókockát dobunk. A kocka oldalai ${\textstyle 1,2,3,4,5,6}$. Az egyes kimenetek valószínűségei a következők:

$$P(1)=P(2)=P(3)=P(4)=P(5)=P(6)={\frac {1}{6}}$$

Mivel minden kimenet egyenlő valószínűségű, az események egyenlő valószínűségűek.

Az egyenlő valószínűségű események jellemzői

1. Szimmetria: Mivel az események valószínűségei azonosak, szimmetrikusan viselkednek. 2. Könnyű számítás: Az egyenlő valószínűségű események esetén a kombinatorikai számítások egyszerűbbé válnak, például a valószínűség kiszámítása esetén.

Események kombinálása

Ha az események egyenlő valószínűségűek, akkor a kombinált események valószínűsége is könnyen kiszámítható. Például, ha ${\textstyle n}$ egyenlő valószínűségű eseményről van szó, a két esemény valószínűsége:

$$P(A_{1}\cup A_{2})=P(A_{1})+P(A_{2})\quad {\text{(ha }}A_{1}{\text{ és }}A_{2}{\text{ diszjunkt)}}$$

Ez segíthet a valószínűségi modellek és elemzések egyszerűsítésében.

További információk

• egyenlő valószínűségű események - Értelmező szótár (MEK)
• egyenlő valószínűségű események - Etimológiai szótár (UMIL)
• egyenlő valószínűségű események - Szótár.net (hu-hu)
• egyenlő valószínűségű események - DeepL (hu-de)
• egyenlő valószínűségű események - Яндекс (hu-ru)
• egyenlő valószínűségű események - Google (hu-en)
• egyenlő valószínűségű események - Helyesírási szótár (MTA)
• egyenlő valószínűségű események - Wikidata
• egyenlő valószínűségű események - Wikipédia (magyar)