egyenlő valószínűségi mező

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɛɟɛnløː ˈvɒloːsiːnyːʃeːɡi ˈmɛzøː]

Főnév

egyenlő valószínűségi mező

1. (matematika, valószínűségszámítás) Az egyenlő valószínűségi mező (vagy más néven egyenlő valószínűségű események mezője) a valószínűségi elmélet egyik alapfogalma, amely a véletlen kísérletek kimeneteleinek egyenlő valószínűségét írja le. Az ilyen mező esetében minden esemény ugyanakkora valószínűséggel következik be.

Definíció

Egy véletlen kísérlet ${\textstyle \Omega }$ eseménytérrel rendelkezik, ahol az események ${\textstyle A_{1},A_{2},\ldots ,A_{n}}$ mindegyike egyenlő valószínűséggel történik. Ez azt jelenti, hogy ha ${\textstyle n}$ az események száma, akkor:

$$P(A_{i})={\frac {1}{n}}\quad {\text{minden }}i=1,2,\ldots ,n$$

Példa

Tegyük fel, hogy egy tökéletes dobókockát dobunk. Az események az alábbiak:

- ${\textstyle A_{1}}$: a dobott szám 1 - ${\textstyle A_{2}}$: a dobott szám 2 - ${\textstyle A_{3}}$: a dobott szám 3 - ${\textstyle A_{4}}$: a dobott szám 4 - ${\textstyle A_{5}}$: a dobott szám 5 - ${\textstyle A_{6}}$: a dobott szám 6

Ezek az események egyenlő valószínűségűek, mivel minden kimenet valószínűsége:

$$P(A_{i})={\frac {1}{6}}\quad {\text{minden }}i=1,2,\ldots ,6$$

Jellemzők

1. Szimmetria: Az események szimmetrikusak, azaz minden kimenet azonos valószínűséggel következik be. 2. Könnyű számítás: Az egyenlő valószínűségű események egyszerűsíthetik a valószínűség számításokat, mivel a kimenetek valószínűségei azonosak. 3. Kombinációk: Az egyenlő valószínűségű mezők alkalmasak kombinatorikai problémák megoldására.

Alkalmazások

Az egyenlő valószínűségi mezők különösen hasznosak a valószínűségi elmélet és a statisztika területén, különösen szimulációkban, játékokban és kísérletekben, ahol a kimenetek azonos eséllyel történnek.

További információk

• egyenlő valószínűségi mező - Értelmező szótár (MEK)
• egyenlő valószínűségi mező - Etimológiai szótár (UMIL)
• egyenlő valószínűségi mező - Szótár.net (hu-hu)
• egyenlő valószínűségi mező - DeepL (hu-de)
• egyenlő valószínűségi mező - Яндекс (hu-ru)
• egyenlő valószínűségi mező - Google (hu-en)
• egyenlő valószínűségi mező - Helyesírási szótár (MTA)
• egyenlő valószínűségi mező - Wikidata
• egyenlő valószínűségi mező - Wikipédia (magyar)