egymintás t-próba

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɛɟmintaːʃtproːbɒ]

Főnév

egymintás t-próba

1. (matematika, valószínűségszámítás, statisztika)

Az egymintás t-próba (más néven egymintás t-teszt) egy statisztikai eljárás, amelyet arra használnak, hogy megállapítsák, vajon egy minta átlaga szignifikánsan eltér-e egy adott értéktől (például egy populáció átlagától vagy hipotetikus értéktől). Ezt a tesztet általában kisméretű minták esetén alkalmazzák, ahol a populáció szórása ismeretlen.

A t-próba lépései

1. Hipotézisek megfogalmazása:

• Nullhipotézis (${\textstyle H_{0}}$): Az átlag egyenlő a megadott értékkel (${\textstyle \mu =\mu _{0}}$).
• Alternatív hipotézis (${\textstyle H_{a}}$): Az átlag nem egyenlő a megadott értékkel (${\textstyle \mu \neq \mu _{0}}$), vagy egyirányú teszt esetén (${\textstyle \mu >\mu _{0}}$ vagy ${\textstyle \mu <\mu _{0}}$).

2. Adatok összegyűjtése: - Mintaértékek: ${\textstyle X_{1},X_{2},\ldots ,X_{n}}$ (ahol ${\textstyle n}$ a minta mérete).

3. Minta átlagának és szórásának kiszámítása: - Átlag: $${\bar {X}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}X_{i}$$ - Mintaszórás: $$s={\sqrt {{\frac {1}{n-1}}\sum _{i=1}^{n}(X_{i}-{\bar {X}})^{2}}}$$

4. T-statisztika számítása: - A t-statisztika a következőképpen számítható: $$t={\frac {{\bar {X}}-\mu _{0}}{\frac {s}{\sqrt {n}}}}$$

5. Szabadságfok meghatározása: - A szabadságfok ${\textstyle df}$ a következőképpen van megadva: $$df=n-1$$

6. P-érték vagy kritikus érték kiszámítása: - A t-statisztikához tartozó p-érték meghatározása a t-eloszlás táblázat alapján, vagy a kritikus t-értékek használatával.

7. Döntés: - Ha a p-érték kisebb, mint a jelentőségi szint (${\textstyle \alpha }$, például 0,05), vagy a t-statisztika meghaladja a kritikus t-értéket, akkor elutasítjuk a nullhipotézist.

További információk

• egymintás t-próba - Értelmező szótár (MEK)
• egymintás t-próba - Etimológiai szótár (UMIL)
• egymintás t-próba - Szótár.net (hu-hu)
• egymintás t-próba - DeepL (hu-de)
• egymintás t-próba - Яндекс (hu-ru)
• egymintás t-próba - Google (hu-en)
• egymintás t-próba - Helyesírási szótár (MTA)
• egymintás t-próba - Wikidata
• egymintás t-próba - Wikipédia (magyar)