Kiejtés

  • IPA: [ ˈɛɟmintaːʃuproːbɒ]

Főnév

egymintás u-próba

  1. (matematika, valószínűségszámítás, statisztika) Az egymintás  -próba (más néven: one-sample  -test vagy one-sample t-test) a statisztikai hipotézisvizsgálat egyik módszere, amelyet egyetlen minta alapján a populáció átlagának meghatározására használnak, amikor a populáció szórása ismert vagy a minta mérete nagy (n ≥ 30). Ezt a próbát általában akkor alkalmazzuk, amikor szeretnénk ellenőrizni, hogy a minta átlaga szignifikánsan eltér-e egy adott értéktől (például a populáció átlagától).
A vizsgálat folyamata

1. Hipotézisek felállítása: - Nullhipotézis ( ): A minta átlaga megegyezik a populáció átlagával ( ). - Alternatív hipotézis ( ): A minta átlaga eltér a populáció átlagától ( ).

2. Mintavétel és adatok összegyűjtése: - Vegyünk egy mintát a populációból, és számítsuk ki a minta átlagát ( ) és szórását ( ).

3. Statisztikai teszt statisztika kiszámítása: - A  -próba statisztikája a következő képlettel számítható:   ahol: -  : a minta átlaga, -  : a hipotetikus populációs átlag, -  : a minta szórása, -  : a minta mérete.

4. Kritikus érték vagy p-érték meghatározása: - Az  -statistikát összehasonlítjuk a kritikus értékekkel, vagy kiszámítjuk a p-értéket a megadott szignifikancia szinten ( , például 0,05).

5. Döntés: - Ha a statisztika a kritikus tartományba esik, vagy ha a p-érték kisebb, mint  , akkor elutasítjuk a nullhipotézist.

Példa

Tegyük fel, hogy egy kutató egy új gyógyszer hatását szeretné vizsgálni, és azt feltételezi, hogy a gyógyszer hatására a betegek átlagos vérnyomása 120 Hgmm. A kutató 30 betegből származó mintát vesz, amelynek átlaga   Hgmm, és a minta szórása   Hgmm.

1. Nullhipotézis:   2. Alternatív hipotézis:   3. Számítsuk ki a  -statistikát:   4. Ellenőrizzük a kritikus értékeket vagy a p-értéket, és hozzuk meg a döntést.

Ez a módszer segít a kutatóknak abban, hogy megalapozott következtetéseket vonjanak le a populációs átlagra vonatkozóan.