empirikus ferdeségi együttható

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɛmpirikuʃ ˈfɛrdɛʃeːɡi ˈɛɟythɒtoː]

Főnév

empirikus ferdeségi együttható

1. (matematika, valószínűségszámítás) Az empirikus ferdeségi együttható (skewness) egy olyan statisztikai mérőszám, amely egy adathalmaz eloszlásának aszimmetriáját írja le a minta átlaga körül. A ferdeség mértéke azt mutatja meg, hogy az adatok milyen mértékben térnek el egy szimmetrikus (például normális) eloszlástól.

Az empirikus ferdeség kiszámításához az alábbi képletet használhatjuk:

$$g_{1}={\frac {n}{(n-1)(n-2)}}\sum _{i=1}^{n}\left({\frac {x_{i}-{\bar {x}}}{s}}\right)^{3}$$

ahol: - ${\textstyle n}$ az adatok száma, - ${\textstyle x_{i}}$ az adathalmaz ${\textstyle i}$-edik eleme, - ${\textstyle {\bar {x}}}$ az adatok átlaga, - ${\textstyle s}$ az adatok szórása.

Értelmezés

- Pozitív ferdeség (${\textstyle g_{1}>0}$): Az eloszlás jobbra ferde, azaz hosszabb jobb oldali farka van, és az adatok többsége az átlagtól balra helyezkedik el. - Negatív ferdeség (${\textstyle g_{1}<0}$): Az eloszlás balra ferde, azaz hosszabb bal oldali farka van, és az adatok többsége az átlagtól jobbra helyezkedik el. - Nulla ferdeség (${\textstyle g_{1}=0}$): Az eloszlás szimmetrikus (például normális eloszlás).

Gyakorlatban

Az empirikus ferdeségi együtthatót gyakran használják a valós adatok elemzésekor, hogy megértsék, mennyire aszimmetrikus az eloszlás. Ha az eloszlás közel van a normálishoz, a ferdeségi együttható közel lesz nullához.

További információk

• empirikus ferdeségi együttható - Értelmező szótár (MEK)
• empirikus ferdeségi együttható - Etimológiai szótár (UMIL)
• empirikus ferdeségi együttható - Szótár.net (hu-hu)
• empirikus ferdeségi együttható - DeepL (hu-de)
• empirikus ferdeségi együttható - Яндекс (hu-ru)
• empirikus ferdeségi együttható - Google (hu-en)
• empirikus ferdeségi együttható - Helyesírási szótár (MTA)
• empirikus ferdeségi együttható - Wikidata
• empirikus ferdeségi együttható - Wikipédia (magyar)