empirikus képlet típusa

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɛmpirikuʃ ˈkeːplɛt ˈtiːpuʃɒ]

Főnév

empirikus képlet típusa

1. (matematika, valószínűségszámítás) Az empirikus képletek különböző típusai a statisztikában és az alkalmazott tudományokban a megfigyelt adatokból származó közelítéseket vagy szabályokat foglalják magukba. Az alábbiakban bemutatok néhány gyakori empirikus képlet típust és azok alkalmazásait:

1. Empirikus eloszlásfüggvény Az empirikus eloszlásfüggvény (ECDF) a megfigyelt adatok eloszlását írja le. Megmutatja, hogy az adatok hány százaléka esik egy adott érték alá. Az ECDF-t a következőképpen definiáljuk: $$F_{n}(x)={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}\mathbf {1} (x_{i}\leq x),$$ ahol ${\textstyle \mathbf {1} (x_{i}\leq x)}$ az indikátorfüggvény, amely 1, ha ${\textstyle x_{i}}$ kisebb vagy egyenlő ${\textstyle x}$-nél, és 0, ha nem.

2. Empirikus momentumok Az empirikus momentumok a minta központi tendenciáit és szóródását jellemzik, és a következő formában számíthatók: $$m_{k}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}(x_{i}-{\overline {x}})^{k},$$ ahol ${\textstyle k}$ a momentum rendje. A leggyakoribbak: - Első momentum: az átlag. - Második momentum: a variancia. - Harmadik momentum: a ferdeség. - Negyedik momentum: a kurtózis.

3. Empirikus regressziós modellek Az empirikus regressziós modellek a megfigyelt adatok alapján próbálnak összefüggéseket leírni a független és a függő változók között. A legegyszerűbb forma a lineáris regresszió: $$y=\beta _{0}+\beta _{1}x+\varepsilon ,$$ ahol ${\textstyle \beta _{0}}$ és ${\textstyle \beta _{1}}$ a regressziós együtthatók, ${\textstyle x}$ a független változó, és ${\textstyle \varepsilon }$ a hiba.

4. Empirikus szabályok Ezek a szabályok általában tapasztalati úton jöttek létre, és különböző jelenségeket írnak le. Például:

- 68-95-99,7 szabály: Normális eloszlás esetén a megfigyelések 68%-a 1 szóráson belül, 95%-a 2 szóráson belül, és 99,7%-a 3 szóráson belül helyezkedik el.

- Rule of Thumb: Az empirikus szabályok általában egyszerű, könnyen alkalmazható iránymutatások.

5. Empirikus valószínűségi modellek Ezek a modellek az események valószínűségét az eddigi megfigyelések alapján határozzák meg. Például: $$P(A)={\frac {\text{Az esemény bekövetkezéseinek száma}}{\text{Összes megfigyelés száma}}}.$$

6. Empirikus adatok elemzése Az empirikus adatok elemzése során az adatok statisztikai jellemzőinek meghatározására különböző képleteket és módszereket alkalmaznak, mint például: - Középértékek: átlag, medián, módusz. - Szóródási mutatók: variancia, szórás, kvartilisek.

Alkalmazás Az empirikus képletek széleskörűen alkalmazhatók a tudományos kutatásokban, gazdasági elemzésekben, minőségellenőrzésben és sok más területen. Ezek a képletek segítenek a valós megfigyelésekből származó következtetések levonásában és a modellek validálásában. Az empirikus megközelítések lehetővé teszik, hogy a kutatók és elemzők a rendelkezésre álló adatokra alapozva hozzanak döntéseket, előrejelzéseket és ajánlásokat.

További információk

• empirikus képlet típusa - Értelmező szótár (MEK)
• empirikus képlet típusa - Etimológiai szótár (UMIL)
• empirikus képlet típusa - Szótár.net (hu-hu)
• empirikus képlet típusa - DeepL (hu-de)
• empirikus képlet típusa - Яндекс (hu-ru)
• empirikus képlet típusa - Google (hu-en)
• empirikus képlet típusa - Helyesírási szótár (MTA)
• empirikus képlet típusa - Wikidata
• empirikus képlet típusa - Wikipédia (magyar)