empirikus várható érték

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɛmpirikuʃ ˈvaːrɦɒtoː ˈeːrteːk]

Főnév

empirikus várható érték

1. (matematika, valószínűségszámítás) Az empirikus várható érték (más néven mintavételi várható érték) a statisztikában és az adatelemzésben a minta alapján becsült várható értéket jelenti. A minta megfigyeléseinek átlagaként számítják ki, és az alábbiak szerint határozható meg:

Képlet

Legyen ${\textstyle X_{1},X_{2},\ldots ,X_{n}}$ egy ${\textstyle n}$ elemű minta, ahol ${\textstyle X_{i}}$ a megfigyelések értéke. Az empirikus várható érték (${\textstyle {\bar {X}}}$) a következőképpen van definiálva:

$${\bar {X}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}X_{i}$$

Magyarázat

- ${\textstyle {\bar {X}}}$: Az empirikus várható érték, amely a minta átlagát jelenti. - ${\textstyle n}$: A minta elemszáma. - ${\textstyle \sum _{i=1}^{n}X_{i}}$: A minta összes megfigyelésének összege.

Példa

Tegyük fel, hogy van egy minta a következő értékekből:

$$X=\{4,8,6,5,3\}$$

1. Minta elemszámának meghatározása: ${\textstyle n=5}$. 2. Összeg kiszámítása: $$\sum _{i=1}^{5}X_{i}=4+8+6+5+3=26$$ 3. Empirikus várható érték kiszámítása: $${\bar {X}}={\frac {1}{5}}\cdot 26=5.2$$

Tehát az empirikus várható érték ${\textstyle 5.2}$.

Használat

Az empirikus várható érték hasznos a minták adataiból származó becslések során, különösen akkor, amikor a teljes populáció adatai nem állnak rendelkezésre. Segít az adatok jellemzésében és a statisztikai elemzések során.

További információk

• empirikus várható érték - Értelmező szótár (MEK)
• empirikus várható érték - Etimológiai szótár (UMIL)
• empirikus várható érték - Szótár.net (hu-hu)
• empirikus várható érték - DeepL (hu-de)
• empirikus várható érték - Яндекс (hu-ru)
• empirikus várható érték - Google (hu-en)
• empirikus várható érték - Helyesírási szótár (MTA)
• empirikus várható érték - Wikidata
• empirikus várható érték - Wikipédia (magyar)