esemény komplementere

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɛʃɛmeːɲkomplɛmɛntɛrɛ]

Főnév

esemény komplementere

1. (matematika, valószínűségszámítás) Az esemény komplementere a valószínűségszámításban az adott esemény azon kimeneteit jelenti, amelyek nem tartoznak az eseményhez. Ha ${\textstyle A}$ az adott esemény, akkor annak komplementere ${\textstyle A'}$ vagy ${\textstyle {\bar {A}}}$ jelöléssel is szokás megjelölni.

Formális Definíció

- Ha az alapmintázat (vagy eseményrendszer) ${\textstyle S}$ az összes lehetséges kimenetet tartalmazza, akkor az esemény ${\textstyle A}$ komplementere: $$A'=S\setminus A$$ Ez azt jelenti, hogy ${\textstyle A'}$ az összes olyan kimenetet tartalmaz, amelyek nem tartoznak ${\textstyle A}$-hoz.

Példa

Tegyük fel, hogy egy érmét dobunk. Az alapmintázat a következő: $$S=\{K,F\}$$ ahol ${\textstyle K}$ a "kép" és ${\textstyle F}$ a "fej".

- Ha ${\textstyle A}$ az a esemény, hogy "kép" jön ki, akkor: $$A=\{K\}$$ - Ennek komplementere ${\textstyle A'}$: $$A'=\{F\}$$ A komplementer tehát az a kimenet, amely nem tartozik az eseményhez.

Valószínűségi Kapcsolat

A komplementer események valószínűségi kapcsolata a következő képlettel írható le:

$$P(A')=1-P(A)$$

Ez azt jelenti, hogy az esemény komplementerének valószínűsége az alapmintázat összes kimenetének valószínűségéhez képest a 1-hez viszonyítva van.

Alapvető Szabályok

1. Az esemény és komplementere: $$P(A)+P(A')=1$$ 2. Páronként kizáró események: Két esemény, amelyek kizárják egymást, komplementer eseményeknek is tekinthetők.

Összegzés

Az esemény komplementere alapvető fogalom a valószínűségszámításban, amely segít a kimenetek közötti kapcsolatok megértésében és a valószínűségi számítások elvégzésében. A komplementer események ismerete kulcsfontosságú a valószínűségi elemzések és következtetések során.

További információk

• esemény komplementere - Értelmező szótár (MEK)
• esemény komplementere - Etimológiai szótár (UMIL)
• esemény komplementere - Szótár.net (hu-hu)
• esemény komplementere - DeepL (hu-de)
• esemény komplementere - Яндекс (hu-ru)
• esemény komplementere - Google (hu-en)
• esemény komplementere - Helyesírási szótár (MTA)
• esemény komplementere - Wikidata
• esemény komplementere - Wikipédia (magyar)