esemény valószínűsége

Magyar

Kiejtés

• IPA: [ ˈɛʃɛmeːɲvɒloːsiːnyːʃeːɡɛ]

Főnév

esemény valószínűsége

1. (matematika, valószínűségszámítás)

Az esemény valószínűsége egy kulcsfontosságú fogalom a valószínűségszámításban, amely azt méri, hogy egy adott esemény bekövetkezésének esélye mennyire valószínű egy adott kísérlet során. Az esemény valószínűsége 0 és 1 között változik, ahol:

- 0 azt jelenti, hogy az esemény lehetetlen (soha nem következik be), - 1 pedig azt jelenti, hogy az esemény biztosan bekövetkezik.

Esemény Valószínűségének Kiszámítása

1. Egyenletes Valószínűségű Események: - Ha egy kísérlet során ${\textstyle n}$ lehetséges kimenet van, és ezek egyenlő valószínűséggel következnek be, akkor az esemény ${\textstyle A}$ valószínűsége a következőképpen számítható: $$P(A)={\frac {\text{kedvező kimenetek száma}}{\text{összes lehetséges kimenetek száma}}}={\frac {|A|}{|S|}}$$ ahol ${\textstyle |A|}$ az esemény kedvező kimeneteinek száma, és ${\textstyle |S|}$ az eseménytér kimeneteinek száma.

2. Események Összegzése: - Ha az események kizáróak, akkor a valószínűségük összeadható: $$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$$ Ez azt jelenti, hogy ha ${\textstyle A}$ és ${\textstyle B}$ nem osztoznak egy közös kimeneten, akkor a ${\textstyle P(A\cup B)}$ kiszámítható a két esemény valószínűségének egyszerű összeadásával.

3. Kiegészítő Esemény: - Az esemény komplementere a kísérlet összes kimenetéből az adott esemény kimeneteit vonja ki. Az esemény komplementerének valószínűsége: $$P(A')=1-P(A)$$

Példa

Tegyük fel, hogy egy érmét dobunk. Az események a következőképpen alakulnak:

- Eseménytér: ${\textstyle S=\{K,F\}}$ (ahol ${\textstyle K}$ = "kép", ${\textstyle F}$ = "fej") - Esemény: ${\textstyle A=\{K\}}$

A kedvező kimenetek száma ${\textstyle |A|=1}$ (csak a "kép"), az összes lehetséges kimenetek száma ${\textstyle |S|=2}$.

- Az esemény valószínűsége: $$P(A)={\frac {|A|}{|S|}}={\frac {1}{2}}$$

Összegzés

Az események valószínűségének meghatározása elengedhetetlen a valószínűségszámításban. A valószínűségek segítségével modellezhetjük a különböző kísérletek és események kimeneteit, és jobban megérthetjük a véletlen jelenségeket.

További információk

• esemény valószínűsége - Értelmező szótár (MEK)
• esemény valószínűsége - Etimológiai szótár (UMIL)
• esemény valószínűsége - Szótár.net (hu-hu)
• esemény valószínűsége - DeepL (hu-de)
• esemény valószínűsége - Яндекс (hu-ru)
• esemény valószínűsége - Google (hu-en)
• esemény valószínűsége - Helyesírási szótár (MTA)
• esemény valószínűsége - Wikidata
• esemény valószínűsége - Wikipédia (magyar)