eseményalgebra

Magyar

eseményalgebra

(matematika, valószínűségszámítás) Az eseményalgebra a valószínűségszámításban egy halmazalgebra, ami egy eseménytér felett értelmezett eseményeket elemekként tartalmazza. Legfeljebb megszámlálható végtelen eseménytér felett minden halmaz eseménynek tekinthető, de egyébként nem, ahogy azt a Vitali-tétel is megmutatja. Ez azt a negatív eredményt mondja ki, hogy nem megszámlálható térben nem lehet minden halmaz mérhető, így nem lehet minden halmazhoz valószínűséget rendelni. Adva legyen egy $\Omega$ eseménytér, ami magában foglalja a vizsgált véletlen kísérletek lehetséges kimeneteleit. Ekkor az $\Omega$ alaphalmazon $\Sigma$ σ-algebra eseményalgebra, amit neveznek eseményrendszernek is. Néha az $(\Omega ,\Sigma )$ párost nevezik eseménytérnek,^[1] melynek megfelelője a mértékelméletben a mérhető tér.