események összege

Magyar

Kiejtés

IPA: [ ˈɛʃɛmeːɲɛkøsːɛɡɛ]

Főnév

(matematika, valószínűségszámítás) Az események összege két vagy több esemény egyesítését jelenti, azaz azt az eseményt, amely akkor következik be, ha bármelyik egyesített esemény bekövetkezik. Formálisan, ha két esemény ${\textstyle A}$ és ${\textstyle B}$ adott, akkor az események összege ${\textstyle A\cup B}$ , amely azokat az elemi eseményeket tartalmazza, amelyek legalább az egyik eseményben előfordulnak.

A valószínűségük kiszámításához az egyesített esemény valószínűségének formulája a következő:

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

ahol: - ${\textstyle P(A\cup B)}$ az ${\textstyle A}$ vagy ${\textstyle B}$ esemény bekövetkezésének valószínűsége (az események összege), - ${\textstyle P(A)}$ az ${\textstyle A}$ esemény bekövetkezésének valószínűsége, - ${\textstyle P(B)}$ a ${\textstyle B}$ esemény bekövetkezésének valószínűsége, - ${\textstyle P(A\cap B)}$ az ${\textstyle A}$ és ${\textstyle B}$ események közös előfordulásának (metszetük) valószínűsége.

Diszjunkt (kizáró) események

Ha ${\textstyle A}$ és ${\textstyle B}$ diszjunkt események, vagyis nem fordulhatnak elő egyszerre ( ${\textstyle P(A\cap B)=0}$ ), akkor egyszerűsödik a formula:

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)$

Ez azt jelenti, hogy a két esemény összege a valószínűségeik összege, ha kizárják egymást.

Több esemény összege

Ha több eseményt akarunk összegezni, az általános formula az alábbi:

$P(A_{1}\cup A_{2}\cup \cdots \cup A_{n})=\sum _{i=1}^{n}P(A_{i})-\sum _{1\leq i<j\leq n}P(A_{i}\cap A_{j})+\sum _{1\leq i<j<k\leq n}P(A_{i}\cap A_{j}\cap A_{k})-\cdots$

Ez a bevont események közös részeinek megfelelő kompenzálást alkalmazza a valószínűségek összeadásakor.

További információk

események összege - Értelmező szótár (MEK)
események összege - Etimológiai szótár (UMIL)
események összege - Szótár.net (hu-hu)
események összege - DeepL (hu-de)
események összege - Яндекс (hu-ru)
események összege - Google (hu-en)
események összege - Helyesírási szótár (MTA)
események összege - Wikidata
események összege - Wikipédia (magyar)